Farmer John 建造了一个有 N（2 \leq N \leq 10 ^ 5) 个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是 x _ 1, x _ 2, \cdots, x _ N（0 \leq x _ i \leq 10 ^ 9）。

他的 C（2 \leq C \leq N）头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John 想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第 1 行：两个用空格隔开的数字 N 和 C。

第 2 \sim N+1 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

样例输入 #1

5 3
1
2
8
4
9

样例输出 #1

3