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P27 小e的书架

时间限制 1000 ms	空间限制 128 MB	难度
提交次数 17	通过次数 12	未做过本题

题目描述

你要把 $n$ 本规格相同的书放进书架里，对于每一本书，你可以横着放也可以竖着放（不能斜着放，也不能把竖着放的书放到横着放的书上方或把横着放的书放到竖着放的书上方）。

书的宽度为 $1$ ，高度为 $h$ ，书架的高度为 $t$ ，意味着如果你横着放，每 $h$ 长度的书架最多叠 $t$ 本，如果竖着放，每 $1$ 长度的书架可以放一本书（竖着放不能叠起来，且书的高度要小于书架高度）。

请问书架的至少要多长，才能放下所有的书？

第一行一个整数 $T$ 表示测试样例个数。 $(1 \le T \le 10^5)$

对于每个样例，一行三个整数表示 $n, h, t$ 。 $(1\le n, h, t \le 10^7)$

对于每个样例，在一行输出结果（书架的最小长度）后换行。

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